2011年05月27日

慣性力

みなさん,こんばんは.
さて,そろそろどのクラスも単振動と円運動が終わり,慣性力を学習しましたね.

今日,演習のクラスでまた追加チャレンジ問題を出しました.
それをちょっとリファインしてみましたので,みなさんへ公開.
さて,みんなもやってみよう!

renseibanefuriko.jpg

静止系(慣性系)でも考察可能ですが,せっかく慣性力の扱い方を勉強したので,台BからおもりAを見て考察してみてください.
例によって,解答はしばし公開しませんが,チャレンジしてみてください.
出来た人は書き込んでくれてもいいし,休み時間などに見せに来てくれてもいいですよ.

実は、この問題、ちょいちょい付け足してたらかなりボリューミーな結構デカイ問題になった.そこで、一部のみ取り出して周期のみを問う問題にしました.みんなが攻略できたらフルバージョンを出してみますので、みんな頑張るべし!


書き込むときにルートや2乗の書き方に困るという人もいると思いますが,以下の書き方を参考にしてみてください.

hyougen.jpg




あと,最近個人的に衝撃的な事件がありました.思い込みって恐いです.
しば漬けって大好きなんですよね.大学生の頃になんとなく好きになってからずっと好きな食べ物でした.
一方で苦手なものもあります.セロリ,きゅうり,しそ,このあたりはかなり苦手.いや,すごく苦手・・・
しか〜し!ついこの前、知ってしまったよ・・・
しば漬けって,きゅうりをしそで漬けたものだったのですね.
なんの疑いもなく「しば」っていう何かの植物の漬け物だと思ってましたよ(笑)
みんなもこんなことってある?

siba.jpg
posted by しもっち at 02:04| Comment(35) | TrackBack(0) | 力学
この記事へのコメント
初こめです
答が綺麗だしあってるかなーとか思ったりもするんですけど…

2πr[2mM/(m+M)(k1+k2)]
でしょうか…

物理は苦手意識はないんですけどね
初期条件間違えたりとか凡ミスとかでの雪崩がこわいです
今年はやられましたOrz


全国模試がんばってきまーす^^
Posted by 俺もSteveVaiが好きだ at 2011年05月27日 16:23
>俺もSteveVaiが好きだ さん

Vaiは素晴らしいね!

正解かどうかは、まだ伏せておきますね。

物理に限らずですが、初期条件の取り違えなどは致命的な失点をもたらす場合があり恐ろしいですよね。今年やってしまったのであれば、それは残念でしたが、そこから得た教訓をもとに確実に成長を遂げていると思うので、来春の入試ではきっちりキメてください。きっと出来る!

全国模試でもいい結果が出せるよう祈ってます。
Posted by しもっち at 2011年05月28日 01:23
2πr[mM/(m+M)(k1+k2)]かな…

去年も全国模試を受けたんですけど、物理で17点しかとれなかったんで、今年はリベンジしたいと思います。

今日、先生より3日遅れて誕生日をむかえました!
来年こそは、京大生になって、彼女つくってデートしたい…
Posted by ようすけ at 2011年05月28日 11:53
>ようすけさん

おはようございます。
そして、お誕生日おめでとう!
明日は全国模試ですね。
今年は83点UPを目指して頑張ってください^^

で、来年は書いてくれてるみたいに、
京大生になってください。
カワイイ彼女も作ってください。
日曜は模試でなくデートに出かけてください。

アタクシは今日はオフなのでちょっとブラついてきます。あいにくの天気やけど(ToT)

解答は…また、そのうち発表します。
Posted by しもっち at 2011年05月28日 12:41
自分のコメント見直したら変なところに2がはいってるwwwww

訂正
2πr[mM/(m+M)(k1+k2)]
です
計算とかじゃなくて普通に打ち間違えました
まったくなんでこんなところに2がはいってしまったのか…


Posted by 俺もSteveVaiがry at 2011年05月28日 13:36
計算したら2πr[mM/(M+m)(k1+k2)]
になりました!

先生の授業毎週楽しみにしています。

京大生を憧れだけで目指しています(笑)
頑張って先生についていくのでお力を貸していただけたら幸いです!

これからもよろしくお願いします。

Posted by 京都南の端くれ者 at 2011年05月28日 15:18
スプリングのおもちゃありがとうこざいました。 いやぁ〜楽しいですね(笑)
授業ではジェットコースターの意外な工夫がいろいろあったことにびっくりしました。設計士さんなかなか凄いです。

さて、問題の方は下の方々と同じ答えになりました。
あと、授業中に出してもらった円筒面の問題はcosθ0>2/3であってますか?

個人的な話ですが、僕は鹿せんべいは奈良の名物で人が食べる物だと思ってたことがあります。
思い込みって怖いですね・・・
Posted by K at 2011年05月28日 16:34
>せっかく慣性力の扱い方を勉強したので,台BからおもりAを見て考察してみてください.

他の方はサクサク解けているようですが、わからないです…
とりあえず、答えは先生の設定してくださったのとは別の非慣性系で求めてみました( 2πr[Mm/(M+m)(k1+k2)] )が、台Bから観察したとき、どういう風に考察するのかサッパリです…
あと、求めた答えに自信がないので、乗数の表現方法が載せてあったのに答えを出したら2乗が登場せず、かなり不安になりました。

違う視点からの解法なので厚かましいのですが、間違っていないかどうか確認していただいてもよろしいでしょうか?
授業で教えていただいたことがまだ定着できていないようなので、もっと勉強しようと思います。ごめんなさい。


http://cid-e0efa62442aaa480.office.live.com/browse.aspx/.Public/%e7%89%a9%e7%90%86%e3%81%ae%e5%95%8f%e9%a1%8c
Posted by くゆと悠 at 2011年05月28日 20:10
バネのおもちゃありがとうございました!!
バネ振りまくってたら息切れしました(笑)
浪人って怖いですね......。

話は変わりますが、今日

難系の例題6の東工大の問題が、
まさにthe!!接点チェック!!
って感じだったのですが、
滑車との接点を見逃してしまいました..。
やっぱりまだまだでした;;

ちなみに単振動の答えは
2πr[mM/(m+M)(k1+k2)]
になりました。
Posted by 駿台京都南 at 2011年05月28日 21:56
>俺もSteveVaiが好きさん

「2」の件、了解です。
Posted by しもっち at 2011年05月28日 23:53
>京都南の端くれ者さん

力はもちろん貸すから、憧れを現実に変えてください!
前に、同じようなことを言うてたやつがいたの思い出しました。やつは現実にしたぞ!!

答えはもうちょっと待っててね^^
Posted by しもっち at 2011年05月28日 23:57
明日の全国模試がんばります。去年は悲惨な結果だったのでリベンジをしたいです。
Posted by うめき at 2011年05月28日 23:59
初めてコメントさせていただきます
授業プリントなのですが、
次の授業で12をやるとのことでしたが、
12のプリントがまだ配られておらず、
この前の授業でその次の13のプリントが
配られましたので念のため…

Posted by 京都南のSBにいる人 at 2011年05月29日 00:05
>Kさん

世の中には本当にいろいろな研究の結果が活かされたものが沢山あります。それらのストーリーや背景を知ると感動がありますね。

問題の解答、同じになりましたか。
みんなと同じだからあっているのか、それともみんなと同じように間違っているのか!?しばし、またれよ。

授業で言うてた問題の解答は、それであってますよ。

シカせんべいは小さいころシカが入っている(エビせんのように)と思っていた頃がありました(><)
Posted by しもっち at 2011年05月29日 00:05
>くゆと悠さん

たぶん分かっていて、言い間違いなんだろうとおもいますが、大事なところなので一応つっこんどきますね。

「非慣性系で求めてみました」ではなく「慣性系で求めてみました」ではないかな?

台とともに加速する座標系は「非慣性系」です。一方、床に固定された座標系は「慣性系」です。きっと、後者を利用して解いてるよね?

そういう解法もあります。ですが、たぶん、そっちのほうが難しいのではないかな?

乗数の表現については、今後のこともふくめて載せましたが使うとも使わないとも書いてないので必要なら使うというふうに思ってください。

答えは、またもうちょっと待ってね^^

違う視点からの解法もいいですよ。厚かましいとかではなく、チャレンジはいいことです!
Posted by しもっち at 2011年05月29日 00:12
>駿台京都南さん

運動不足恐ろしいやろ〜
おいらも最近それを痛烈に感じる。

しかし、波動へのあくなき探求は続けてほしいと思います(笑)

接点チェックは重要でしょ。
そこは徹底的に鍛えてください。力学における最重要課題のひとつです。でも、そういうのきっちりと自分のものにすれば、怖いものなしになれるよ。

問題の解答は、しばし待たれよ。

で、逆に質問。
問題には「振動」としか書いていないのに「単振動」と断定しているからには根拠があるんだよね?そりゃぁ、もう当然ですよね〜?一応、そこんとこも考えておいてくださいね。
Posted by しもっち at 2011年05月29日 00:22
>うめきさん

リベンジの成功を祈ります。
思わず笑うような高得点をたたき出してください!
Posted by しもっち at 2011年05月29日 00:30
>京都南のSBにいる人さん

ありがとう。
実は仕事用のPCを忘れて帰ってしまった結果プリントがちぐはぐになってしまいました。
すでにちゃんと用意してあるので大丈夫ですよ。
Sテキストの問題はどれも面白いですが、S-12も非常によい内容の問題です。お楽しみに!
Posted by しもっち at 2011年05月29日 00:33
すみません、僕の表現がおかしかったです。
AとBの間に、水平方向の力が働かなさそうなので簡略化して、滑らかな水平面上にバネ定数(k1+k2)のバネで繋がれた物体AとBがあり、右にAがあるとすると、バネの右からm/M+m(自然長に対する割合)のところに視点を置いて考えてみました。
この場合は非慣性系ということで合っていますか?
慣性系では難しそうなのでまだやっていませんが、解けるかなあ…

初めて携帯から書き込んでみました。ちゃんと書き込めているかどうか分かりませんが…
勝手にかかったフィルタリングのせいでPCサイトはおろか、携帯サイトもほとんど表示できないので不便です。外出中にこのブログを閲覧したいときは、Jwordっていうサイトやブラウザiアプリを活用して見ています。

いつも解説&アドバイスありがとうございます。
午後の物理頑張ります!
Posted by くゆと悠 at 2011年05月29日 13:41
>くゆと悠さん

重心座標系からの考察ですね.
その場合,水平方向に外力がないので重心は加速度を持ちません.そのため,重心から観測すると加速運動をしていないので慣性系になりますね.

「慣性系では難しそう」と書いてくれている,そのまさに「慣性系」での解法のひとつです.

簡単にいえば,
 ☆慣性系 →加速していない座標系
 ☆非慣性系→加速している座標系
です.

そして,慣性力は「非慣性系」での考察のときに用います.

このあたり,言葉がややこしいですよね.でも,取り違えると失点につながりかねないので,もう一度整理しておいてください.

でも,くゆと悠さんは見る限り物理的な考察については非常に高いものをもっているので,自信を持ってくださいね.
Posted by しもっち at 2011年05月29日 20:55
>重心は加速度を持ちません.そのため,重心から観測すると加速運動をしていないので慣性系になりますね.

あっ!
わかりました、ありがとうございます。
m(_ _)m

慣性の法則が成り立つ慣性系、みかけの力が働く(ように見える)非慣性系、と教わっていたのに、座標が動いてるから非慣性系だ、と無意識のうちに決めつけていました。
これから問題を解く際は、大事な根本の部分にもっと気を配って考えてみようと思います。
Posted by くゆと悠 at 2011年05月29日 22:31
>くゆと悠さん

お!ばっちりつかんだようですね.
Posted by しもっち at 2011年05月29日 22:58
はじめまして(^O^)/
昨年、京都校の駿台で県外浪人という形で浪人をさせていただいた者です。昨年は、下川先生のレギュラー授業は残念ながら担当になかったのですが、講習では非常にお世話になりました(冬季講習のファイナルアタックでサインをいただいたのですが覚えてますでしょうか(笑))。もともと得意ではあったのですが、下川先生のおかげで自信をもって解答できるようになり物理がより一層楽しく感じられるようになりました!!本当にありがとうございます。実は今年、二年目の浪人になり、地元の予備校で浪人しているのですが、物理の授業がとてもひどいのです。ほとんど自習みたいな感じで解説のみの授業になっています。どうやったらこの公式を導けるのか、どんな場面、状況で運動量保存則を等を適用でるのか、そういった導入もありませんし、“この問題ならこの公式だろ〜”みたいな感じで授業を進めて行くため、わかってることがわからなくなるようでとても不安になっています。上位クラスにはいるのですが上位関係なくいまは基本を徹底してほしいのです。上手く、ありのままの状況をお伝えできなくて本当に申し訳ないです…。今年の夏期講習は、駿台で受ける予定にしています。下川先生の重心系(7/17.18京都校)を先行予約していたのですが、奇跡的に予約が確定しました!!とれるとは思いませんでした。すごく嬉しいです。とても楽しみにしています!!もしよろしければ、当日にでもお時間のある時間帯に相談にのっていただければ嬉しいです。いきなりの長文の書き込み、申し訳ありません。
Posted by とりっぴー at 2011年05月30日 00:43
>とりっぴーさん

お久しぶりです!

なかなか大変な状況みたいですね。
塾や先生のスタイルは様々なので、何か良く、何がダメと一概には言えませんが、上位でいろいろ知っていることを前提として授業をなさっているのかもしれませんね。一度、いま通っているところの物理の担当の先生にも直接相談してみてはどうでしょう?

講習に来てくれたときには、きっと満足してもらえると自負しています。どんとこいです!どのレベルにおいても基本となる考え方というのを重視しているので、納得してもらえるんじゃないかな?会えるのを楽しみにしています。
Posted by しもっち at 2011年05月30日 02:26

こんにちは、京都南校に通っている者です
先生ベース上手いですね!度肝を抜かれました
今日の授業はいろいろ楽しかったです


話変わりますが、僕は夏期講習に先生の電磁気特講取れませんでした

ですが先生の言っていた「コンデンサーの必殺技」がかなり気になります。教えてほしいです!

そこで質問なんですけど、その必殺技って授業などで教えてもらえる機会ってあるのでしょうか?

冬季講習とかでも教えてもらえますか?
Posted by 京都サウス校 at 2011年06月01日 23:20
>京都サウス校さん

楽器は大学生のころに熱中しましたが、いまはぼちぼちといったところです。でもいくつになっても楽しめるものなので音楽はいいですね。

コンデンサーは担当範囲でないので夏期講習くらいでしか「僕風」に教えられる機会がないかな〜。でも、いろんな分野で必殺的解法っていうのがあるので、担当している分野に関してはそういうのを出来るだけレクチャーしていくつもりだよ。今やってることを大切にしてくれていると、冬期講習なんかでそういう話題を出したときに吸収してもらいやすいね。
Posted by しもっち at 2011年06月02日 00:11
昨日の授業は感動しました。
・・・俺も予備校の物理講師になろうかな、とか思っちゃったり。^^;

アクティブのベースとルーパーがうらやましいです。
私のはパッシブなもんで・・・しかも足元は歪みばっかり^^;


みなさんは色々物理の話をしておられますが、私は「ここを見るためにパソコンを触ってる間くらいは勉強のことを忘れよう」という精神なので、私の解答は伏せておきます(笑)

それでは失礼〜
Posted by 電位 at 2011年06月02日 18:33
>電位さん

なはは・・・何年か後には同僚でしょうか?

アクティブのベースも良し悪しですよ。
プリアンプの個性が結構出ますからね。
良質なパッシブはいい音するよ。

物理の勉強は重要です。
でもその動機となる興味をかきたてるものも大事だよね。このブログもそんな役に立っててくれるなら光栄ですよ^^

アクティブか〜、Zenon様とか
http://www.youtube.com/watch?v=QYGBVQ_9n3o

歪系が好きならikuoさんとか好きなんだろうか?
http://www.youtube.com/watch?v=npQOFj0Jvok

Loopだとこの人かっこいいな〜って思います。
http://www.youtube.com/watch?v=A9MPMEQ61DY
Posted by しもっち at 2011年06月03日 02:38
ベースと言えば・・・
http://www.youtube.com/watch?v=ftHbeecSRvw&feature=related
これみたいなイメージが強いです。


私は「レンズの語源がレンズ豆」と最近知って驚きましたよ!
Posted by 四谷 at 2011年06月03日 22:44
>四谷さん

須藤さんは最高にかっこいいですね♪
レンズ豆,僕も少し前に知りましたが同じく驚きました。
Posted by しもっち at 2011年06月03日 23:48
始めて投稿します。
自分も計算したところ
2πr[mM/(M+m)(k1+k2)]
になりました。
重心系で相対座標と換算質量を使えば瞬殺でした^^
毎週授業楽しみにしてます。
Posted by キョーナンSA at 2011年06月03日 23:57
>キョーナンSA さん

お!よく勉強していますね!
解答はそれでOKです。
僕も毎週みんなに会うのが楽しみですよ。
Posted by しもっち at 2011年06月04日 00:26
みなさま、お待たせ!
解答と標準的な解法、いよいよ発表します。
参考にしてください。

今夜中にUPしようと思います。

ではでは〜。
Posted by しもっち at 2011年06月04日 00:27
うむ!重心系乙!自分も重心を使いました。
全国模試の〔1〕の最後も重心速度になるに決まってんじゃン。計算なしでもできました!(見直しで計算しましたけど)
Posted by うめき at 2011年06月04日 00:32
>うめきさん

お!すでにうまく重心を使えるみたいですね。
素晴らしい!
オイシイ使い方を知っていると本当に強力な味方になってくれるよね。
Posted by しもっち at 2011年06月04日 05:30
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