2011年11月08日

気になったこと

先日、模擬試験の採点会議で気になったことがありました。
力学の単振動の問題なのですが、非常に多くの人が間違えていました。
単振動において、振動中心を基準として力学的エネルギー保存則を立てるというのは、もはやマスターしておいてほしいことですし、それをやろうとしてくれた人はかなり沢山いました。しかし、衝突・合体を含むばね振り子では、合体の前後で振動中心が変わっていることに注意しなくてはなりません。それを見抜けている人は非常に少なかったように思います。

ということで、練習問題です!
チャレンジしてみてください。

単振動.pdf
posted by しもっち at 23:37| Comment(16) | TrackBack(0) | 力学

2011年05月27日

慣性力

みなさん,こんばんは.
さて,そろそろどのクラスも単振動と円運動が終わり,慣性力を学習しましたね.

今日,演習のクラスでまた追加チャレンジ問題を出しました.
それをちょっとリファインしてみましたので,みなさんへ公開.
さて,みんなもやってみよう!

renseibanefuriko.jpg

静止系(慣性系)でも考察可能ですが,せっかく慣性力の扱い方を勉強したので,台BからおもりAを見て考察してみてください.
例によって,解答はしばし公開しませんが,チャレンジしてみてください.
出来た人は書き込んでくれてもいいし,休み時間などに見せに来てくれてもいいですよ.

実は、この問題、ちょいちょい付け足してたらかなりボリューミーな結構デカイ問題になった.そこで、一部のみ取り出して周期のみを問う問題にしました.みんなが攻略できたらフルバージョンを出してみますので、みんな頑張るべし!


書き込むときにルートや2乗の書き方に困るという人もいると思いますが,以下の書き方を参考にしてみてください.

hyougen.jpg




あと,最近個人的に衝撃的な事件がありました.思い込みって恐いです.
しば漬けって大好きなんですよね.大学生の頃になんとなく好きになってからずっと好きな食べ物でした.
一方で苦手なものもあります.セロリ,きゅうり,しそ,このあたりはかなり苦手.いや,すごく苦手・・・
しか〜し!ついこの前、知ってしまったよ・・・
しば漬けって,きゅうりをしそで漬けたものだったのですね.
なんの疑いもなく「しば」っていう何かの植物の漬け物だと思ってましたよ(笑)
みんなもこんなことってある?

siba.jpg
posted by しもっち at 02:04| Comment(35) | TrackBack(0) | 力学

2011年05月18日

チャレンジ

あるクラスで単振動の演習の講義があった。
難しいと言われる鉛直ばね振り子の問題に2回の衝突まで組み込まれたなかなか強力な問題だった。
でも、単振動の授業でお話したことをふまえると・・・一撃必殺的な解法が可能に・・・
クラスのみんなはスピード感、楽しんでもらえたんじゃないかな?

他にも、あるクラスでは運動量と力積に関して着眼点のポイントの講義をした。
もやもやしていたものがすっきりした人もいるのでは?

円運動のポイントをお話したクラスもあった。


さて、こんなことを書くと気になる人もいると思うんだよね。
なので、該当の問題を直に教えた諸君!
チャレンジしてみよう!
だれか気になってそうな友達に教えてあげてみよう!

みんなは授業を一生懸命聞いていると思うし、まじめにやっていると思う。
でも、そこにもうひと刺激加えてみてはどうだろう?
友達と教えあってみるのだよ。

教えようとしてみると、なかなかうまくいかなくて、出来ているつもりのところが以外と穴だらけだということに気付く。その場合は、うまく説明できなかったところがまさに穴だから、そこを埋めるべくそのポイントを勉強する。するとグンと伸びる!

さらに、ちゃんと伝えられたときは強烈な充実感を感じることができるはず。そして、その問題は強力に印象に残り、それ以降どこでもすぐに使えるレベルで定着するよ。


さすがにプロではないから講師がやってるようにスイスイとは行かないと思う。
でも、みんな頑張り屋さんだから、ある程度出来ると思う。
このチャレンジは完璧でなくたっていい。
でもやってみるとその効果は絶大だったりする。


また、聞く側は、つまってしまう友人の説明から「そこ、こんな風に説明すればいいのに・・・」って感じる。すると、それまた強力に印象に残る。そして、自分が使う時にはしっかり使える。

逆に、友人がスイスイ説明出来た場合には、自分が同じように出来るだろうか?いや、出来ないかも・・・やらなきゃ!がんばんなきゃ!ってのが自分を奮い立たせる推進力になってくれる。

自習室や廊下では静かにしなくてはならないので、もちろん、そんな場では無理です。
そして、沢山の問題があるから、全部の問題でやってみるというのも無理です。
でも、たとえば昼休みなど、話をしても問題なさそうな時間や場所を選んでやってみてはどうだろう?問題も適当にえらんでいくつかやってみればよい。全部でなくてOKです。

こんなチャレンジもほんとに効果絶大だよ。

posted by しもっち at 02:26| Comment(0) | TrackBack(0) | 力学

2011年05月11日

単振動はええな〜

みなさん、こんばんは!
勉強はかどってますか?
講習、どれとろうかとか迷ってる人いるかな?
前の記事で詳しく書いたのとか、授業での案内とか参考にしてみてね。
まあ、どれを選んでくれても「来て良かった!」って思えるように、僕も授業を練ってがんばります!

さて、最近のレギュラーの授業では、単振動がメインテーマではないでしょうか?
授業でも話をしましたが、単振動はポイントをつかめばいつも同じように出来てしまいます。

「単振動ってええな〜。だって、絶対点数とれるもん!」

なんつ〜こと言い放ってみたいよな〜。
でも、「そんな日も近いかも!」いや、「すでに言えるかも!」
てな人も出てきつつあるかな?

そこで、こんなのやってみよう!


<問題>

断面積がSで長さがLの質量が無視できる細長い棒があり、棒の最下点には小さなおもりが取り付けられている。この棒を密度ρの液体に鉛直に沈めていったところ、全体の3分の2が沈んだところでつりあった。そこで、棒を持ち上げて最下点がちょうど液面の位置にくるようにして静かに話したところ、棒は鉛直を保ったまま周期的な運動を始めた。周期を求めよ。ただし、棒は液体から浮力は受けるが、抵抗力は考えなくてよいものとする。重力加速度の大きさをgとする。



結構難しいで〜。
だれが正解を出すだろう?
さぁ、チャレンジだ!

解答を書きこんでくれる場合、ルートは表現ししにくいと思うのだけど、たとえば、3分の2のルートと書きたい場合はr[2/3]とでも書いてください。
もちろん、空き時間やTA時に持ってきてもOK!



単振動が終わったら、円運動ですね。
円運動といえば、遠心力のあつかいがあいまいな人が多いですが、完璧にマスターしてや〜。
ほなほな^^
posted by しもっち at 01:33| Comment(29) | TrackBack(0) | 力学

2011年04月29日

拘束条件(束縛条件)

みんな〜
勉強は、はかどってるかな?

ここ最近で一番の山場は、拘束条件(束縛条件)だったのではないかな?
基幹教材ではパート1を担当なので、拘束条件は直接教える機会がないですが、
演習のクラスなどでは扱いましたね。
きっちりマスターしてほしいと思います。

なかには、すでにほぼマスターしていろいろな拘束条件を自在に立てられるようになりつつある人もいますね。

ということで、問題です。
みんな出来るかな〜?

kousoku.jpg

答えは今回は書きませんので、みなさんそれぞれ考えてみてください。^^

【Twitter】http://twitter.com/simocchi
posted by しもっち at 01:31| Comment(13) | TrackBack(0) | 力学

2011年04月24日

摩擦力

こんばんは〜。

今日はフォローアップ授業でした。

この時期、間違いやすいポイントとしては、力の向き。
通常授業でも扱っている人が糸を引く力、糸が人を引き返す力なんかは間違いやすいね。
あと、摩擦力の向き。
今日の授業でも実験などしながらゆっくり確認してたんですが、みなさん大丈夫かな?
まさつ力の向きは「動きと逆向き」ではなくて「ずれを防ぐ向き」ですよ。

この時期、ブログで毎年紹介している人がいます。
Ken Block 氏
氏はDCシューズというシューズメーカーの社長(代表)なんですが、
世界一摩擦力に詳しい人の一人ではないかと思います。
なぜかって?
見てみたらわかると思いますよ〜。

いやはや超人です。
(画像は右下をクリックするか、画像自体をダブルクリックすると大きくなると思います。)


posted by しもっち at 22:28| Comment(0) | TrackBack(0) | 力学

2010年04月24日

摩擦力

新学期も2週目に突入しましたね。
みなさん、慣れてきましたか?
慣れてきた頃は疲れも出やすいですが、体調にも注意して勉強に励んでください。

1、2週目のポイントとしては、やはり運動方程式を正しく立てることや、束縛条件ですね。それに関与して、摩擦力をはじめとする力の向きや、相対速度、相対加速度の表し方なども大変重要です。

ここ最近引越ししてからは、とてもおとなしい一般的なワゴン車に乗っていますが、ちょっと前までスポーツカーに乗っていました。サーキット走行を趣味で楽しむための車でしたので、一般公道ではほとんど乗らないような車でしたが、ナイスなやつでした。
(走り屋さんなんですか?って言われることありますが、違います。暴走行為はいけません!)

MyFD.jpg

セミスリックタイヤという特殊なタイヤの摩擦係数は一般のタイヤのそれをはるかにしのぐもので、ウイングによる空力的な押し付けにより地面との間でやり取りする垂直抗力の大きさも稼ぐと、最大静止摩擦力は絶大な大きさになります。400馬力のエンジンをフルパワーで使うとどえらい加速をします。あっという間に200km/hを超えてしまいます。ところがところが、サーキットでは他の車も似たようなものなので、相対速度は非常にゆったりとしたものです。う〜ん、あれはまさに力のかかり方や相対運動を全身で感じるひと時です(笑)もうこういう車に乗ってサーキットを走ることはないと思いますが、貴重な体験だったな〜って思います。

まあ、僕がやっていたのは完全に素人の趣味の範囲でしたが、世界には超人がいるものです。昨年も紹介したのですが、ケン・ブロック氏というラリードライバーがいます。

もはや神業
http://www.youtube.com/watch?v=HQ7R_buZPSo

さて、この神業動画、みなさんはどんな物理法則が見えますか?


高卒生は3週目からは保存則に入ります。これも重要テーマですね。しっかりと勉強してものにしましょう。

フロンティアクラスもだんだんと発展事項に突入してきます。夏に向けていよいよ勝負が本格化していきます。



posted by しもっち at 04:36| Comment(30) | TrackBack(0) | 力学

2009年11月08日

位置エネルギーが運動エネルギーに変化しつつあるとき

ちょっと前になるんだけど、

長島スパーランドへいってきました。

ジェットコースターはじめ、絶叫マシンなるものが嫌いなアタクシですが、友人と「行こ行こ!」と気軽に口走ってしまったのが現実になってしまったのでした。

スチールドラゴンという97mの高さから一気に急降下する日本最大級のジェットコースターがいきなり見えてきました。一つ目のピークと2つめのピークの高さの差が思ったほどなく、まさつによるエネルギー損失が結構少ないんだろうな〜なんて思いながら入場すると・・・

近くでみるとありえないデカさでした。汗

有名な木製コースター「ホワイトサイクロン」のほうは「スチールドラゴン」にくらべれば高くなく(それでもめっさ高いけど)、まずはそっちからチャレンジ・・・

電気的なエネルギーがモーターによりコースターを高いところまで引き上げると言う力学的なの仕事になり、たくさん蓄えられた位置エネルギーが運動エネルギーに変わりつつあるとき・・・

写真撮られるんですね・・・

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posted by しもっち at 16:37| Comment(27) | TrackBack(0) | 力学

2009年05月27日

運動量と力積

皆様こんばんは。

運動量と力積といえば、頻出問題のひとつに「斜衝突」がありますね。静止している物体Bに物体Aが完全弾性衝突し、衝突後は、Aの進入方向に対して、AもBも角度をもって飛んでいくというやつ。

運動量保存則をAの進入方向と、それに直角な方向の2方向について、成分表示で立式し、弾性衝突ゆえに運動エネルギーの和が失われないという式の3式を解くやつね。

計算はすこぶる面倒ですが、流れを知っていれば大丈夫ですね。

さらに、運動量保存則をベクトル方程式の形で立式し、対応する多角形を描いて図形問題に持ち込むととても楽チンに解けたりしますね。

2球が同質量という条件があれば、衝突後のAとBの進行方向のなす角の和が90度になるというのも、定番ですね。
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posted by しもっち at 01:02| Comment(12) | TrackBack(0) | 力学

2009年04月28日

まさつ力

開校してから1週間たちましたね。
みなさん、予備校にはなれてきましたか?

慣れるといっても、良い意味で!
だらっとしてしまわず、いつも良い緊張感を持って、きっちりと進んでいきましょう。

授業では、現在はほとんどのクラスで運動方程式がテーマですが、やはり、まさつ力の向きなどで間違う人も多いですね。

世界のまさつ力マスターに学んでみましょう!
以前にも紹介しましたが・・・超強力です。
パソコンからどうぞ。

http://video.kenblockracing.com/flash/player/index.php?vendor_id=204&video_id=9183


重要な物理法則として、慣性の法則というのがありますね。
動いているものは急には止まらないというやつです。

う〜ん、止まらなかったみたいですね・・・

http://www.youtube.com/watch?v=9jOO95KgOJQ
posted by しもっち at 03:20| Comment(5) | TrackBack(0) | 力学

2008年12月18日

時代

こんばんは〜。

黄金時代というのがあれば、それが幕を引く時代もありますね。さびしい気持ちもありますが、「ありがとう」という気持ちがつよいな。

スバル(富士重工)がWRC(世界ラリー選手権)から撤退することになりましたね。

僕は大学時代に車に興味を持ち、インプレッサSTi2という車を買って10年くらい乗りました。かなり大切にした車で思い入れもいっぱいありましたね。当時、スバルは圧倒的に速くて選手権を勝ちまくっていた、まさに黄金時代でした。

スバルに車を買いにいったとき、車のセールスをおいといて、いかにモータースポーツは楽しいか、いかに車は愛すべきものかってのを熱く語ってくれた販売員の方がおられました。結局その姿勢が車を買う大きなきっかけにもなったんですけどね。その後もいろんなスバルの方とお会いしましたが、ほんとに車すきなんだな〜という方が多かったですね。撤退を発表した森社長自身からもそんな姿勢がうかがえましたね。

華やかなラリーの世界から姿を消すのは寂しいですが、お疲れ様でした!ありがとう!と言いたい勇退だったと思いました。


晴れ黄金時代の映像晴れ
ダイジェスト
http://jp.youtube.com/watch?v=r_Sz3VpAw3U
車載映像(マクレー)
http://jp.youtube.com/watch?v=t2AMQ3V96iw


近年はモータースポーツに対する感心がだんだんと低下しているようですが、決して暴走ではない、ちゃんとしたスポーツとしての興味を持ってもらえるといいな〜と思います。力学に対してかなりの考察が必要ですが…。さて、皆さん、ハードな入試を乗り切ったら、リアルな力学に興味を持ってみてはいかがでしょう?(マナーを守って安全にね。)


さて、入試的な問題です。考えてみよう!


右カーブを曲がりつつ加速している自動車があります。この自動車の駆動輪にかかる摩擦力の向きはどちら向きでしょう?

 1)前方
 2)右前方
 3)右
 4)右後方
 5)後方
 6)左前方
 7)左
 8)左後方

posted by しもっち at 00:03| Comment(8) | TrackBack(0) | 力学